Вырежи из приложения такую фигуру как на рисунке 1

Обновлено: 17.04.2024

С. И. Волкова осс*

Математика

ШКОЛА РОССИИ ФГОС

Математика

удк 373.167.1:51Серия «Школа России» основана в 2001 году ББК 22.1я72

В пособии представлен учебный материал, соответствующий программе курса «Математика и конструирование», который создаёт условия для расширения, углубления и совершенствования геометрических представлений, знаний и умений учащихся, помогает формировать элементы конструкторских и графических умений, развивать воображение и логическое мышление детей.

Серия «Школа России»

Волкова Светлана Ивановна

МАТЕМАТИКА И конструировАНИЕ

Пособие для учащихся общеобразовательных организаций

Центр развития начального образования Руководитель Центра М. К. Антошин

Заместитель руководителя Центра О. А. Железникова Руководитель издательского проекта

«Школа России» З. Д. Назарова

Редактор Т. Б. Бука

Художественные редакторы И. Н. Васильев, Т. В. Морозова

Художники И. А. Болотина, Г. Л. Заславская

Технический редактор Н. А. Киселева

Корректор И. В. Чернова

Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции

ОК 005-93 — 953000. изд. лиц. Серия ид № 05824 от 12.09.01.

Подписано в печать 14.05.13. Формат 70х901/16

Бумага офсетная. Гарнитура Прагматика. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 4,37. тираж 18000 экз. Заказ №244З.

Открытое акционерное общество «Издательство «Просвещение». 127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41.

Отпечатано в ОАО «Кострома»,

156010, г. Кострома, ул. Самоковская, 10

Издательство «Просвещение», 2004, 2013

СЛОВО К УЧИТЕЛЮ

В течение четвёртого года обучения по курсу «Математика и конструирование» продолжается систематическая работа по расширению и уточнению геометрических знаний учащихся, по формированию пространственного восприятия и воображения, элементов конструкторского и логического мышления, по развитию и совершенствованию конструкторских и графических умений и навыков, по подготовке к изучению систематического курса геометрии и черчения.

По своей структуре курс продолжает ранее начатую линию введения геометрических понятий: точка линейные и плоскостные фигуры пространственнЬе тела, а по содержанию посвящён достаточно подробному и полному изучению основных многогранников прямоугольного параллелепипеда (куба), их свойств, формированию у детей умений изготавливать развёртки и модели этих многогранников, называть и показывать их элементы: вершины, рёбра, грани, знать свойства граней и рёбер прямоугольного параллелепипеда, вычерчивать названные многогранники в трёх проекциях, соотносить развёртку, рисунок, чертёж, модель, использовать эти знания в прикладных целях, в частности для изготовления по чертежам моделей предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда (куба). На этом же материале закрепляются знания и умения детей вычислять ПЛОЩиЬ прямоугольника (квадрага): так, часто предлагается посчитать ПЛОЩиЬ поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба), вычислить площадь прямоугольной фигуры более сложной конфигурации, чем прямоугольник (квадрат), и др.

На уровне общих представлений дети знакомятся с цилиндром, шаром и сферой.

Большой раздел посвящён ознакомлению учеников с осевой симметрией, он органично связан с другим геометрическим материалом, в частности с вычерчиванием фигур, делением их на части и др.

Продолжается работа по формированию умений читать и выполнять несложный чертёж, рисунок, технологическую карту, изготавливать по ним модели изделий.

Параллельно с изучением пространственных тел проводится работа по применению ранее полученных знаний в изменённых условиях. Это относится к заданиям на деление фигуры на части и составление фигур из частей, на преобразование одной фигуры в другую по заданному условию и др. И хотя задания такого плана в основном строятся на использовании плоских фигур, тем не менее ряд заданий достаточно сложен. Приведём решения некоторых из них:

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.

3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.

Конспект урока "Конструирование из Т"

Посмотрите на фигуры, которые изображены на рисунке.

Это не квадраты, не прямоугольники… Как можно описать эти фигуры человеку, который их не видит?

Первая фигура похожа на букву Н. Можно сказать, что это буква Н с двумя перекладинами.

А что можно сказать про вторую фигуру?

Вторая фигура похожа на букву Г. Точнее, это буква Г, лежащая на боку.

А теперь опишите фигуру, изображённую на следующем рисунке. Это буква ТЭ.

Сейчас мы с вами приступим к выполнению заданий и будем называть эту фигуру буквой Т.

Задание первое. Раскрасьте фигуру, изображённую на рисунке а, буквами Т такой формы, как на рисунке б.

Отметим, что при выполнении этого задания букву Т можно поворачивать как угодно.

Решение. Буква Т состоит из 5 клеток.

Задание второе. Имеется лист клетчатой бумаги размером клеток. Вырежьте из него как можно больше букв Т такой формы, как показано на рисунке.

Решение. Начнём вырезать фигуры в виде буквы Т из верхнего левого угла листа бумаги.

Так, из листа бумаги мы смогли вырезать 16 фигур в форме буквы Т.

Задание третье. Можно ли завернуть куб в букву Т в один слой? Если можно, то изобразите эту букву. Укажите её размеры, если ребро куба равно 1у см.

Решение. В «букву Т» получится в один слой завернуть куб с длиной ребра, равной см.

Теперь вы можете выполнить вот такое задание. Составьте конструкцию из трёх-четырёх букв Т и, не показывая её соседу по парте, словесно опишите её. Вам нужно описать фигуру так, чтобы ваш приятель смог её нарисовать. Если получилось, поменяйтесь ролями: теперь он объясняет, а вы рисуете.

А сейчас посмотрите на лебедей, которых изобразил голландский художник Мауриц Эшер.

Они образуют, как говорят математики, «паркет». Здесь каждая птица плотно прилегает к своим соседям без малейших зазоров, совсем как плашки паркетного пола. Правильным называется такой паркет, который составлен повторением одной и той же фигуры. Например, на следующем рисунке круги не образуют паркета, а зелёные и красные фигуры образуют.

Паркеты могут получаться и при соединении различных фигур. На данном рисунке – два квадрата разных размеров.

А вот если не обращать внимание на окраску, то можно заметить, что на самом деле этот паркет составлен вот из таких фигур…

Из фигур в форме буквы Т тоже можно составить паркет. Посмотрите, здесь каждая фигура плотно прилегает к соседним. Причём этот паркет является правильным, так как он представляет собой повторение одной и той же фигуры. При этом обратите внимание, что буква Т состоит из 5 равных квадратов. Такую фигуру называют пентамино.

Пентамино – пятиклеточные полимино, то есть плоские фигуры, каждая из которых состоит из 5 одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами.

Также этим словом называют очень известную логическую игру и головоломку одновременно. Она прекрасно тренирует геометрическое воображение у детей и взрослых. Элементами в этой игре являются плоские фигуры, каждая из которых состоит их 5 одинаковых квадратов. Всего существует 12 элементов пентамино. Все элементы обозначаются латинскими буквами, форму которых они напоминают.

Видим, что фигура в форме буквы Т, состоящая из 5 одинаковых квадратов, является элементом этой игры.

При решении задач и головоломок фигурки можно вертеть и переворачивать, поэтому при изготовлении игры своими руками элементы надо делать двухсторонними (то есть закрашивать с двух сторон).

Посмотрите, следующие фигуры сложены из элементов пентамино.

Давайте рассмотрим решение самой распространённой задачи. Необходимо сложить из всех фигурок, без перекрытий и зазоров, прямоугольник. Так как каждая фигура состоит из 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 12 умножить на 5, то есть 60 единичных квадратов.

В таком случае возможны прямоугольники размером , , и .

Важно отметить, что прямоугольники размером и составить из пентамино не получится, так как многие фигуры просто не поместятся по ширине.

В прямоугольник размером мы можем уложить пентамино вот таким образом.

Существует ещё 1 способ укладки прямоугольника такого размера.

А вот для прямоугольника размером существует 2339различных способов. Посмотрите на один из них.

Для прямоугольника размером существует 1010 решений. Вот одно из них.

Для прямоугольника размером – 368 решений. Вы видите одно из них.

Чтобы проверить вашу способность оперировать трехмерными образами мы предлагаем вам пройти интересный тест с 9-ю логическими задачами. Тест не так прост, как кажется на первый взгляд, - некоторые задачи заставят вас хорошенько задуматься и даже засомневаться в себе.

Желаем вам удачи!

Начало теста:

1 вопрос

Итак, перед вами фигура из кубиков. Какой увидит ее эта девочка, когда посмотрит на нее сверху?

2 вопрос

Вам нужно собрать кубик. 5 деталей уже соединены, осталось выбрать 6-ю:

3 вопрос

Какой рисунок можно получить, если переставить всего 1 фишку на любую свободную клетку?

4 вопрос

Все кубики этой фигуры скреплены между собой по граням или ребрам. С какой стороны можно увидеть эту фигуру так, как показано на картинке справа?

Вид справа
Вид спереди
Ни с одной стороны такого вида нет
Вид сзади

5 вопрос

3 мальчика постоили замки из конструктора. Если Миша поставит свой замок на замок Егора, станет ли новое строение самым высоким?

Да, новый замок будет выше замка Кирилла
Два замка станут одинаковыми по высоте
Нет, замок Кирилла останется самым высоким

6 вопрос

Вам нужно вырезать 4 лоскутка ткани (на картинке справа) из остатков ткани (на картинке слева). Какой лоскуток вырезать ну никак не получится?

7 вопрос

Девочка слева задумала построить фигуру. Хватит ли кубиков на столе, чтобы воплотить ее задумку в жизнь?

Да, кубиков на столе ровно столько, сколько надо
Хватит, даже 1 кубик останется
Не хватит 1-го кубика
Не хватит 3-х кубиков

8 вопрос

Справа изображен один и тот же кубик, который поворачивали по-разному. Рассмотрите его развертку справа и скажите, какие фрукты должны быть под знаком вопроса (сверху вниз).

Клубника, апельсин, персик
Персик, киви, клубника
Киви, яблоко, апельсин
Апельсин, яблоко, киви

9 вопрос

Какой набор деталей вам понадобится для того, чтобы смастерить скворечник справа?

5, 6, 1, 4, 8, 9, 10, 12
5, 6, 1, 3, 11, 9, 10, 12
2, 1, 5, 6, 7, 9, 10, 12
5, 6, 1, 3, 8, 9, 10, 12

Идет подсчет результатов

Выберите, что Вас интересует:

От команды разработчиков Конструктора Тестов: Посмотрите и пользуйтесь нашим новым проектом: Сборник всех промокодов Покупайте в известных магазинах с хорошими скидками!

Сообщить о нарушение

Попробуйте пройти эти тесты:

Если вы наберете 11/12 в этом тесте на эрудицию, то такого начитанного и разностороннего человека еще поискать

Насколько хорошо вы знаете географию России?

Не заглядывая в Гугл, сможете ответить хотя бы на половину вопросов этого теста?

Тест на общие знания, который по зубам не каждому

Всего 2% людей могут назвать ВСЕ столицы этих европейских стран. Часть 2

Сможете ли вы пройти этот IQ тест без единой ошибки?

Звериный интеллект: скольких животных ты знаешь?

Сможете ответить на вопросы на общие знания, в которых стыдно сделать ошибку?

Никто не может ответить больше чем на 7 из 10 вопросов в этом тесте на IQ

Тест на знание всего на свете: Осилите его на все 100%?

Сможем ли мы угадать ваш возраст, задав вам 5 вопросов?

Насколько у вас хорошая логика?

Блесните своей эрудицией, ответив на 70% вопросов верно

Тест на общие знания, который без ошибок проходят лишь единицы. А получится ли у вас?

Лучший в мире тест на четкость зрения и мышления? Сможете пройти?

Вы гений, если пройдете этот тест.

А насколько вы умны?

Тест на эрудицию: Ваш IQ высок, как Эверест, если вы сможете набрать 80%!

Каков Ваш психологический возраст?

Можете встраивать тесты на Ваш сайт. Тест показывается нашем и других сайтах. Гибкие настройки результатов. Возможность поделиться тестом и результатами. Лавинообразный ("вирусный") трафик на тест. Русскоязычная аудитория. Без рекламы!

Создавайте тесты онлайн, всё бесплатно. У нас можно бесплатно: создать тест онлайн для для учеников, друзей, сотрудников, для вашего сайта, с ответами и результатами - Все Бесплатно!

Пользователям

Вам захотелось отдохнуть? Или просто приятно провести время? Выбирайте и проходите онлайн-тесты, делитесь результатом с друзьями. Проверьте, смогут они пройти также как Вы, или может лучше?

Конструктор Тестов ру - это огромное количество интересных и бесплатных тестов на сообразительность, IQ, зрение, знания правил дорожного движения, программирования и многое другое. Если Вам понравилось, обязательно поделитесь со своими друзьями в социальных сетях или просто ссылкой. А еще Вы можете легко создать свой тест и его будут проходить десятки тысяч людей.

Внимание! Наши тесты не претендуют на достоверность – не стоит относиться к ним слишком серьезно!

Читайте также: